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Codeforces 1199D-Welfare State【思维】
阅读量:277 次
发布时间:2019-03-01

本文共 1444 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

数组操作问题解决方案

在这个问题中,我们需要处理一个大小为n的数组,并对它执行q次操作。操作分为两种:操作1用于修改数组中的特定位置的值,操作2用于将数组中所有小于某个值的元素修改为该值。我们的目标是根据这些操作,确定数组中每个位置的最终值。

问题分析

  • 操作类型:

    • 操作1 (p, x):将数组中第p个位置的值修改为x。
    • 操作2 (x):将数组中所有小于x的元素修改为x。
  • 挑战:

    • 操作2可能对多个位置产生影响,且后续的操作2可能会覆盖前面的影响。
    • 直接模拟每次操作2会导致高时间复杂度,尤其是在n很大的情况下。
  • 优化思路:

    • 使用辅助数组记录操作信息:
      • last[i] 记录第i个位置最后一次被操作1修改的操作编号。
      • lastX[i] 记录第i个位置最后一次被操作1修改的值。
      • lastAllToX[i] 记录第i次操作2之后的最大x值。
  • 关键步骤:

    • 处理操作1时,记录修改的位置和值。
    • 处理操作2时,记录每次操作的x值,并从后向前遍历更新最大x值。
    • 最终每个位置的值由lastX[i]和lastAllToX[last[i]]中的最大值决定。
  • 解决方案代码

    #include 
    using namespace std;const int maxn = 200100;int last[maxn], lastX[maxn], lastAllToX[maxn];int main() { int n, q, op, p, x; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; ++i) { cin >> lastX[i]; } cin >> q; for (int i = 0; i < q; ++i) { cin >> op; if (op == 1) { cin >> p >> x; last[p] = i; lastX[p] = x; } else { cin >> x; lastAllToX[i] = x; } } for (int i = q - 1; i >= 0; --i) { if (lastAllToX[i] < lastAllToX[i + 1]) { lastAllToX[i] = lastAllToX[i + 1]; } } for (int i = 1; i <= n; ++i) { int res = max(lastX[i], lastAllToX[last[i]]); cout << res << " "; } cout << endl;}

    代码解释

  • 输入处理:

    • 读取数组大小n和操作次数q。
    • 初始化lastX数组,读取初始数组值。
  • 处理操作:

    • 对于操作1,记录修改的位置和值。
    • 对于操作2,记录每次操作的x值。
  • 构建最大值数组:

    • 从后向前遍历操作2记录,更新每个位置的最大x值。
  • 计算最终值:

    • 每个位置的最终值由最后一次操作1和后续操作2的最大x值决定。
  • 这种方法确保了在处理大规模数据时的高效性,避免了直接模拟操作2对所有元素的修改,实现了时间复杂度为O(n + q)的优化。

    转载地址:http://tvio.baihongyu.com/

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